⁹⁹²/_1.468 + ⁹⁸⁶/_1.476 + ⁹⁴¹/_1.508 - ^1.014/_1.498 - ⁹⁶¹/_1.536 - ⁹⁷⁵/_1.527 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 992 = 2⁵ × 31
• 1.468 = 2² × 367
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (992; 1.468) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁹²/_1.468 = ^{(25 × 31)}/_{(2² × 367)} = ^{((25 × 31) : 22 )}/_{((2² × 367) : 2² )} = ²⁴⁸/₃₆₇

• 986 = 2 × 17 × 29
• 1.476 = 2² × 3² × 41
• CMMDC (986; 1.476) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁸⁶/_1.476 = ^{(2 × 17 × 29)}/_{(2² × 3² × 41)} = ^{((2 × 17 × 29) : 2)}/_{((2² × 3² × 41) : 2)} = ⁴⁹³/₇₃₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
941 este număr prim
• 1.508 = 2² × 13 × 29
• CMMDC (941; 2² × 13 × 29) = 1

• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• 1.498 = 2 × 7 × 107
• CMMDC (1.014; 1.498) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.014/_1.498 = - ^{(2 × 3 × 132)}/_{(2 × 7 × 107)} = - ^{((2 × 3 × 132) : 2)}/_{((2 × 7 × 107) : 2)} = - ⁵⁰⁷/₇₄₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
961 = 31²
• 1.536 = 2⁹ × 3
• CMMDC (31²; 2⁹ × 3) = 1

• 975 = 3 × 5² × 13
• 1.527 = 3 × 509
• CMMDC (975; 1.527) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁷⁵/_1.527 = - ^{(3 × 52 × 13)}/_{(3 × 509)} = - ^{((3 × 52 × 13) : 3)}/_{((3 × 509) : 3)} = - ³²⁵/₅₀₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 266.239.401.935.291 este număr prim
• 9.965.597.480.197.632 = 2⁹ × 3² × 7 × 13 × 29 × 41 × 107 × 367 × 509
• CMMDC (266.239.401.935.291; 2⁹ × 3² × 7 × 13 × 29 × 41 × 107 × 367 × 509) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.