⁹⁸⁹/₅₇₂ - ⁵⁷³/₉₀₀ - ⁶⁰⁵/₉₂₈ + ⁵⁹²/₉₄₈ - ⁵⁹³/_7.177 + ⁹⁴⁸/₅₉₄ + ⁵⁹²/₉₅₆ - ⁶¹³/_1.040 + 852 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
989 = 23 × 43
• 572 = 2² × 11 × 13
• CMMDC (23 × 43; 2² × 11 × 13) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 573 = 3 × 191
• 900 = 2² × 3² × 5²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (573; 900) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁵⁷³/₉₀₀ = - ^{(3 × 191)}/_{(2² × 3² × 5²)} = - ^{((3 × 191) : 3)}/_{((2² × 3² × 5²) : 3)} = - ¹⁹¹/₃₀₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
605 = 5 × 11²
• 928 = 2⁵ × 29
• CMMDC (5 × 11²; 2⁵ × 29) = 1

• 592 = 2⁴ × 37
• 948 = 2² × 3 × 79
• CMMDC (592; 948) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁹²/₉₄₈ = ^{(24 × 37)}/_{(2² × 3 × 79)} = ^{((24 × 37) : 22 )}/_{((2² × 3 × 79) : 2² )} = ¹⁴⁸/₂₃₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
593 este număr prim
• 7.177 este număr prim
• CMMDC (593; 7.177) = 1

• 948 = 2² × 3 × 79
• 594 = 2 × 3³ × 11
• CMMDC (948; 594) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁴⁸/₅₉₄ = ^{(22 × 3 × 79)}/_{(2 × 3³ × 11)} = ^{((22 × 3 × 79) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 11) : (2 × 3))} = ¹⁵⁸/₉₉

• 592 = 2⁴ × 37
• 956 = 2² × 239
• CMMDC (592; 956) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁹²/₉₅₆ = ^{(24 × 37)}/_{(2² × 239)} = ^{((24 × 37) : 22 )}/_{((2² × 239) : 2² )} = ¹⁴⁸/₂₃₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
613 este număr prim
• 1.040 = 2⁴ × 5 × 13
• CMMDC (613; 2⁴ × 5 × 13) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
• De ce rescriem fracțiile supraunitare?
• Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.460.201.005.393.239 este număr prim
• 4.046.080.044.520.800 = 2⁵ × 3² × 5² × 11 × 13 × 29 × 79 × 239 × 7.177
• CMMDC (2.460.201.005.393.239; 2⁵ × 3² × 5² × 11 × 13 × 29 × 79 × 239 × 7.177) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.