⁹⁸⁸/_1.660 + ^1.046/_1.635 - ^1.031/_1.610 - ^1.042/_1.642 - ^1.062/_1.670 + ^1.085/_1.652 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 988 = 2² × 13 × 19
• 1.660 = 2² × 5 × 83
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (988; 1.660) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁸⁸/_1.660 = ^{(22 × 13 × 19)}/_{(2² × 5 × 83)} = ^{((22 × 13 × 19) : 22 )}/_{((2² × 5 × 83) : 2² )} = ²⁴⁷/₄₁₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.046 = 2 × 523
• 1.635 = 3 × 5 × 109
• CMMDC (2 × 523; 3 × 5 × 109) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.031 este număr prim
• 1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
• CMMDC (1.031; 2 × 5 × 7 × 23) = 1

• 1.042 = 2 × 521
• 1.642 = 2 × 821
• CMMDC (1.042; 1.642) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.042/_1.642 = - ^{(2 × 521)}/_{(2 × 821)} = - ^{((2 × 521) : 2)}/_{((2 × 821) : 2)} = - ⁵²¹/₈₂₁

• 1.062 = 2 × 3² × 59
• 1.670 = 2 × 5 × 167
• CMMDC (1.062; 1.670) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ^1.062/_1.670 = - ^{(2 × 32 × 59)}/_{(2 × 5 × 167)} = - ^{((2 × 32 × 59) : 2)}/_{((2 × 5 × 167) : 2)} = - ⁵³¹/₈₃₅

• 1.085 = 5 × 7 × 31
• 1.652 = 2² × 7 × 59
• CMMDC (1.085; 1.652) = 7

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.085/_1.652 = ^{(5 × 7 × 31)}/_{(2² × 7 × 59)} = ^{((5 × 7 × 31) : 7)}/_{((2² × 7 × 59) : 7)} = ¹⁵⁵/₂₃₆

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 13.557.353.796.953 = 2.677 × 6.869 × 737.281
• 706.957.582.108.260 = 2² × 3 × 5 × 7 × 23 × 59 × 83 × 109 × 167 × 821
• CMMDC (2.677 × 6.869 × 737.281; 2² × 3 × 5 × 7 × 23 × 59 × 83 × 109 × 167 × 821) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.