⁹⁸⁰/_1.649 + ^1.022/_1.629 + ^1.045/_1.596 - ^1.052/_1.637 - ^1.052/_1.653 - ^1.091/_1.650 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
980 = 2² × 5 × 7²
• 1.649 = 17 × 97
• CMMDC (2² × 5 × 7²; 17 × 97) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
• 1.629 = 3² × 181
• CMMDC (2 × 7 × 73; 3² × 181) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.045 = 5 × 11 × 19
• 1.596 = 2² × 3 × 7 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.045; 1.596) = 19

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ^1.045/_1.596 = ^{(5 × 11 × 19)}/_{(2² × 3 × 7 × 19)} = ^{((5 × 11 × 19) : 19)}/_{((2² × 3 × 7 × 19) : 19)} = ⁵⁵/₈₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.052 = 2² × 263
• 1.637 este număr prim
• CMMDC (2² × 263; 1.637) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.052 = 2² × 263
• 1.653 = 3 × 19 × 29
• CMMDC (2² × 263; 3 × 19 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.091 este număr prim
• 1.650 = 2 × 3 × 5² × 11
• CMMDC (1.091; 2 × 3 × 5² × 11) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.190.841.882.964.441 = 19.561.807 × 60.875.863
• 18.656.610.442.677.900 = 2² × 3² × 5² × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 97 × 181 × 1.637
• CMMDC (19.561.807 × 60.875.863; 2² × 3² × 5² × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 97 × 181 × 1.637) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.