⁹⁷²/_1.419 + ⁹⁵⁹/_1.439 - ⁹¹⁵/_1.472 + ⁹⁸⁰/_1.458 - ⁹²⁹/_1.504 - ⁹⁵⁰/_1.478 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 972 = 2² × 3⁵
• 1.419 = 3 × 11 × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (972; 1.419) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁷²/_1.419 = ^{(22 × 35)}/_{(3 × 11 × 43)} = ^{((22 × 35) : 3)}/_{((3 × 11 × 43) : 3)} = ³²⁴/₄₇₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
959 = 7 × 137
• 1.439 este număr prim
• CMMDC (7 × 137; 1.439) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
• 1.472 = 2⁶ × 23
• CMMDC (3 × 5 × 61; 2⁶ × 23) = 1

• 980 = 2² × 5 × 7²
• 1.458 = 2 × 3⁶
• CMMDC (980; 1.458) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁸⁰/_1.458 = ^{(22 × 5 × 72)}/_{(2 × 3⁶)} = ^{((22 × 5 × 72) : 2)}/_{((2 × 3⁶) : 2)} = ⁴⁹⁰/₇₂₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
929 este număr prim
• 1.504 = 2⁵ × 47
• CMMDC (929; 2⁵ × 47) = 1

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.478 = 2 × 739
• CMMDC (950; 1.478) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁵⁰/_1.478 = - ^{(2 × 52 × 19)}/_{(2 × 739)} = - ^{((2 × 52 × 19) : 2)}/_{((2 × 739) : 2)} = - ⁴⁷⁵/₇₃₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.590.396.911.591.729 = 71 × 73 × 83 × 389 × 1.627 × 13.187
• 25.368.779.245.601.088 = 2⁶ × 3⁶ × 11 × 23 × 43 × 47 × 739 × 1.439
• CMMDC (71 × 73 × 83 × 389 × 1.627 × 13.187; 2⁶ × 3⁶ × 11 × 23 × 43 × 47 × 739 × 1.439) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.