⁹⁶⁶/_1.432 + ⁹⁵⁰/_1.453 - ⁹²³/_1.486 - ⁹⁹⁰/_1.450 + ⁹⁴⁶/_1.499 - ⁹⁴⁵/_1.474 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 966 = 2 × 3 × 7 × 23
• 1.432 = 2³ × 179
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (966; 1.432) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁶⁶/_1.432 = ^{(2 × 3 × 7 × 23)}/_{(2³ × 179)} = ^{((2 × 3 × 7 × 23) : 2)}/_{((2³ × 179) : 2)} = ⁴⁸³/₇₁₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
950 = 2 × 5² × 19
• 1.453 este număr prim
• CMMDC (2 × 5² × 19; 1.453) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
923 = 13 × 71
• 1.486 = 2 × 743
• CMMDC (13 × 71; 2 × 743) = 1

• 990 = 2 × 3² × 5 × 11
• 1.450 = 2 × 5² × 29
• CMMDC (990; 1.450) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁹⁰/_1.450 = - ^{(2 × 32 × 5 × 11)}/_{(2 × 5² × 29)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 11) : (2 × 5))}/_{((2 × 5² × 29) : (2 × 5))} = - ⁹⁹/₁₄₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
• 1.499 este număr prim
• CMMDC (2 × 11 × 43; 1.499) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
945 = 3³ × 5 × 7
• 1.474 = 2 × 11 × 67
• CMMDC (3³ × 5 × 7; 2 × 11 × 67) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.793.749.236.763.667 = 61 × 38.603 × 761.747.149
• 123.823.927.008.548.140 = 2⁴ × 7 × 53 × 313 × 19.139 × 3.482.147
• CMMDC (61 × 38.603 × 761.747.149; 2⁴ × 7 × 53 × 313 × 19.139 × 3.482.147) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.