⁹⁴⁶/_1.400 + ⁹²⁴/_1.417 - ⁸⁸⁶/_1.453 + ⁹⁶⁴/_1.435 - ⁹¹³/_1.474 - ⁹³⁰/_1.447 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 946 = 2 × 11 × 43
• 1.400 = 2³ × 5² × 7
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (946; 1.400) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁴⁶/_1.400 = ^{(2 × 11 × 43)}/_{(2³ × 5² × 7)} = ^{((2 × 11 × 43) : 2)}/_{((2³ × 5² × 7) : 2)} = ⁴⁷³/₇₀₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
924 = 2² × 3 × 7 × 11
• 1.417 = 13 × 109
• CMMDC (2² × 3 × 7 × 11; 13 × 109) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
886 = 2 × 443
• 1.453 este număr prim
• CMMDC (2 × 443; 1.453) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
964 = 2² × 241
• 1.435 = 5 × 7 × 41
• CMMDC (2² × 241; 5 × 7 × 41) = 1

• 913 = 11 × 83
• 1.474 = 2 × 11 × 67
• CMMDC (913; 1.474) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹¹³/_1.474 = - ^{(11 × 83)}/_{(2 × 11 × 67)} = - ^{((11 × 83) : 11)}/_{((2 × 11 × 67) : 11)} = - ⁸³/₁₃₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1.447 este număr prim
• CMMDC (2 × 3 × 5 × 31; 1.447) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 731.495.338.715.627 = 23 × 9.749 × 3.262.298.201
• 5.728.760.880.506.300 = 2² × 5² × 7 × 13 × 41 × 67 × 109 × 1.447 × 1.453
• CMMDC (23 × 9.749 × 3.262.298.201; 2² × 5² × 7 × 13 × 41 × 67 × 109 × 1.447 × 1.453) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.