⁹⁴⁶/_1.390 + ⁹³⁶/_1.409 - ⁸⁹⁹/_1.439 - ⁹⁵⁰/_1.422 - ⁹¹⁴/_1.467 + ⁹²⁶/_1.448 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 946 = 2 × 11 × 43
• 1.390 = 2 × 5 × 139
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (946; 1.390) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁴⁶/_1.390 = ^{(2 × 11 × 43)}/_{(2 × 5 × 139)} = ^{((2 × 11 × 43) : 2)}/_{((2 × 5 × 139) : 2)} = ⁴⁷³/₆₉₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
936 = 2³ × 3² × 13
• 1.409 este număr prim
• CMMDC (2³ × 3² × 13; 1.409) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
899 = 29 × 31
• 1.439 este număr prim
• CMMDC (29 × 31; 1.439) = 1

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.422 = 2 × 3² × 79
• CMMDC (950; 1.422) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁵⁰/_1.422 = - ^{(2 × 52 × 19)}/_{(2 × 3² × 79)} = - ^{((2 × 52 × 19) : 2)}/_{((2 × 3² × 79) : 2)} = - ⁴⁷⁵/₇₁₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
914 = 2 × 457
• 1.467 = 3² × 163
• CMMDC (2 × 457; 3² × 163) = 1

• 926 = 2 × 463
• 1.448 = 2³ × 181
• CMMDC (926; 1.448) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹²⁶/_1.448 = ^{(2 × 463)}/_{(2³ × 181)} = ^{((2 × 463) : 2)}/_{((2³ × 181) : 2)} = ⁴⁶³/₇₂₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.102.344.580.037.231 = 3 × 2.700.781.526.679.077
• 118.236.717.139.876.740 = 2⁷ × 135.119 × 6.836.376.473
• CMMDC (3 × 2.700.781.526.679.077; 2⁷ × 135.119 × 6.836.376.473) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.