⁹⁴⁵/_1.604 - ^1.004/_1.583 + ^1.008/_1.531 - ^1.003/_1.598 - ^1.034/_1.585 + ^1.041/_1.600 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
945 = 3³ × 5 × 7
• 1.604 = 2² × 401
• CMMDC (3³ × 5 × 7; 2² × 401) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.004 = 2² × 251
• 1.583 este număr prim
• CMMDC (2² × 251; 1.583) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.008 = 2⁴ × 3² × 7
• 1.531 este număr prim
• CMMDC (2⁴ × 3² × 7; 1.531) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 1.003 = 17 × 59
• 1.598 = 2 × 17 × 47
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (1.003; 1.598) = 17

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ^1.003/_1.598 = - ^{(17 × 59)}/_{(2 × 17 × 47)} = - ^{((17 × 59) : 17)}/_{((2 × 17 × 47) : 17)} = - ⁵⁹/₉₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
• 1.585 = 5 × 317
• CMMDC (2 × 11 × 47; 5 × 317) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.041 = 3 × 347
• 1.600 = 2⁶ × 5²
• CMMDC (3 × 347; 2⁶ × 5²) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 372.855.578.325.473 = 17 × 21.932.681.077.969
• 23.167.415.143.883.200 = 2⁶ × 5² × 47 × 317 × 401 × 1.531 × 1.583
• CMMDC (17 × 21.932.681.077.969; 2⁶ × 5² × 47 × 317 × 401 × 1.531 × 1.583) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.