⁹³⁵/₅₂₀ - ⁵²⁸/₈₂₄ - ⁵⁷²/₈₆₆ - ⁵⁷³/₈₈₄ + ⁵⁵²/_7.128 + ⁸⁷²/₅₅₀ + ⁵⁵²/₉₀₁ - ⁵⁹⁰/₉₉₅ + ⁷⁸¹/₁ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 935 = 5 × 11 × 17
• 520 = 2³ × 5 × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (935; 520) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹³⁵/₅₂₀ = ^{(5 × 11 × 17)}/_{(2³ × 5 × 13)} = ^{((5 × 11 × 17) : 5)}/_{((2³ × 5 × 13) : 5)} = ¹⁸⁷/₁₀₄

• 528 = 2⁴ × 3 × 11
• 824 = 2³ × 103
• CMMDC (528; 824) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵²⁸/₈₂₄ = - ^{(24 × 3 × 11)}/_{(2³ × 103)} = - ^{((24 × 3 × 11) : 23 )}/_{((2³ × 103) : 2³ )} = - ⁶⁶/₁₀₃

• 572 = 2² × 11 × 13
• 866 = 2 × 433
• CMMDC (572; 866) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁷²/₈₆₆ = - ^{(22 × 11 × 13)}/_{(2 × 433)} = - ^{((22 × 11 × 13) : 2)}/_{((2 × 433) : 2)} = - ²⁸⁶/₄₃₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
573 = 3 × 191
• 884 = 2² × 13 × 17
• CMMDC (3 × 191; 2² × 13 × 17) = 1

• 552 = 2³ × 3 × 23
• 7.128 = 2³ × 3⁴ × 11
• CMMDC (552; 7.128) = 2³ × 3 = 24

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁵⁵²/_7.128 = ^{(23 × 3 × 23)}/_{(2³ × 3⁴ × 11)} = ^{((23 × 3 × 23) : (23 × 3))}/_{((2³ × 3⁴ × 11) : (2³ × 3))} = ²³/₂₉₇

• 872 = 2³ × 109
• 550 = 2 × 5² × 11
• CMMDC (872; 550) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁷²/₅₅₀ = ^{(23 × 109)}/_{(2 × 5² × 11)} = ^{((23 × 109) : 2)}/_{((2 × 5² × 11) : 2)} = ⁴³⁶/₂₇₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
552 = 2³ × 3 × 23
• 901 = 17 × 53
• CMMDC (2³ × 3 × 23; 17 × 53) = 1

• 590 = 2 × 5 × 59
• 995 = 5 × 199
• CMMDC (590; 995) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁵⁹⁰/₉₉₅ = - ^{(2 × 5 × 59)}/_{(5 × 199)} = - ^{((2 × 5 × 59) : 5)}/_{((5 × 199) : 5)} = - ¹¹⁸/₁₉₉

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
• De ce rescriem fracțiile supraunitare?
• Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.894.901.683.513.987 = 7² × 59.079.626.194.163
• 6.174.940.621.192.200 = 2³ × 3³ × 5² × 11 × 13 × 17 × 53 × 103 × 199 × 433
• CMMDC (7² × 59.079.626.194.163; 2³ × 3³ × 5² × 11 × 13 × 17 × 53 × 103 × 199 × 433) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.