⁹³⁰/_1.555 - ⁹⁸⁵/_1.529 - ⁹⁸³/_1.502 + ⁹⁷⁸/_1.513 + ⁹⁸⁸/_1.521 - ⁹⁸⁵/_1.559 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1.555 = 5 × 311
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (930; 1.555) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹³⁰/_1.555 = ^{(2 × 3 × 5 × 31)}/_{(5 × 311)} = ^{((2 × 3 × 5 × 31) : 5)}/_{((5 × 311) : 5)} = ¹⁸⁶/₃₁₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
985 = 5 × 197
• 1.529 = 11 × 139
• CMMDC (5 × 197; 11 × 139) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
983 este număr prim
• 1.502 = 2 × 751
• CMMDC (983; 2 × 751) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
978 = 2 × 3 × 163
• 1.513 = 17 × 89
• CMMDC (2 × 3 × 163; 17 × 89) = 1

• 988 = 2² × 13 × 19
• 1.521 = 3² × 13²
• CMMDC (988; 1.521) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁸⁸/_1.521 = ^{(22 × 13 × 19)}/_{(3² × 13²)} = ^{((22 × 13 × 19) : 13)}/_{((3² × 13²) : 13)} = ⁷⁶/₁₁₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
985 = 5 × 197
• 1.559 este număr prim
• CMMDC (5 × 197; 1.559) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 7.183.993.044.540.443 este număr prim
• 197.110.024.565.178.582 = 2⁵ × 7 × 191 × 4.607.096.684.863
• CMMDC (7.183.993.044.540.443; 2⁵ × 7 × 191 × 4.607.096.684.863) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.