⁹²⁶/_1.522 - ⁹⁷⁷/_1.532 - ⁹⁶⁷/_1.501 - ⁹⁴⁴/_1.525 + ^1.014/_1.536 + ⁹⁹²/_1.554 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 926 = 2 × 463
• 1.522 = 2 × 761
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (926; 1.522) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹²⁶/_1.522 = ^{(2 × 463)}/_{(2 × 761)} = ^{((2 × 463) : 2)}/_{((2 × 761) : 2)} = ⁴⁶³/₇₆₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
977 este număr prim
• 1.532 = 2² × 383
• CMMDC (977; 2² × 383) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
967 este număr prim
• 1.501 = 19 × 79
• CMMDC (967; 19 × 79) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
944 = 2⁴ × 59
• 1.525 = 5² × 61
• CMMDC (2⁴ × 59; 5² × 61) = 1

• 1.014 = 2 × 3 × 13²
• 1.536 = 2⁹ × 3
• CMMDC (1.014; 1.536) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ^1.014/_1.536 = ^{(2 × 3 × 132)}/_{(2⁹ × 3)} = ^{((2 × 3 × 132) : (2 × 3))}/_{((2⁹ × 3) : (2 × 3))} = ¹⁶⁹/₂₅₆

• 992 = 2⁵ × 31
• 1.554 = 2 × 3 × 7 × 37
• CMMDC (992; 1.554) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁹²/_1.554 = ^{(25 × 31)}/_{(2 × 3 × 7 × 37)} = ^{((25 × 31) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 37) : 2)} = ⁴⁹⁶/₇₇₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 787.863.188.295.511 = 53 × 73 × 97 × 613 × 3.424.679
• 132.707.342.005.190.400 = 2⁸ × 3 × 5² × 7 × 19 × 37 × 61 × 79 × 383 × 761
• CMMDC (53 × 73 × 97 × 613 × 3.424.679; 2⁸ × 3 × 5² × 7 × 19 × 37 × 61 × 79 × 383 × 761) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.