⁹¹⁸/_1.534 + ⁹⁶⁸/_1.531 - ⁹⁸³/_1.482 + ⁹⁶⁴/_1.536 - ^1.005/_1.537 - ⁹⁹²/_1.546 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 918 = 2 × 3³ × 17
• 1.534 = 2 × 13 × 59
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (918; 1.534) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹¹⁸/_1.534 = ^{(2 × 33 × 17)}/_{(2 × 13 × 59)} = ^{((2 × 33 × 17) : 2)}/_{((2 × 13 × 59) : 2)} = ⁴⁵⁹/₇₆₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
968 = 2³ × 11²
• 1.531 este număr prim
• CMMDC (2³ × 11²; 1.531) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
983 este număr prim
• 1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
• CMMDC (983; 2 × 3 × 13 × 19) = 1

• 964 = 2² × 241
• 1.536 = 2⁹ × 3
• CMMDC (964; 1.536) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁶⁴/_1.536 = ^{(22 × 241)}/_{(2⁹ × 3)} = ^{((22 × 241) : 22 )}/_{((2⁹ × 3) : 2² )} = ²⁴¹/₃₈₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
• 1.537 = 29 × 53
• CMMDC (3 × 5 × 67; 29 × 53) = 1

• 992 = 2⁵ × 31
• 1.546 = 2 × 773
• CMMDC (992; 1.546) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁹²/_1.546 = - ^{(25 × 31)}/_{(2 × 773)} = - ^{((25 × 31) : 2)}/_{((2 × 773) : 2)} = - ⁴⁹⁶/₇₇₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.023.138.405.835.669 = 43 × 79 × 89 × 9.473 × 357.241
• 10.179.085.010.520.192 = 2⁷ × 3 × 13 × 19 × 29 × 53 × 59 × 773 × 1.531
• CMMDC (43 × 79 × 89 × 9.473 × 357.241; 2⁷ × 3 × 13 × 19 × 29 × 53 × 59 × 773 × 1.531) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.