⁹¹⁵/_1.535 + ⁹⁶⁶/_1.514 - ⁹⁷⁷/_1.474 + ⁹⁶³/_1.546 - ⁹⁸⁹/_1.532 + ⁹⁸⁸/_1.540 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 915 = 3 × 5 × 61
• 1.535 = 5 × 307
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (915; 1.535) = 5

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹¹⁵/_1.535 = ^{(3 × 5 × 61)}/_{(5 × 307)} = ^{((3 × 5 × 61) : 5)}/_{((5 × 307) : 5)} = ¹⁸³/₃₀₇

• 966 = 2 × 3 × 7 × 23
• 1.514 = 2 × 757
• CMMDC (966; 1.514) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁶⁶/_1.514 = ^{(2 × 3 × 7 × 23)}/_{(2 × 757)} = ^{((2 × 3 × 7 × 23) : 2)}/_{((2 × 757) : 2)} = ⁴⁸³/₇₅₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
977 este număr prim
• 1.474 = 2 × 11 × 67
• CMMDC (977; 2 × 11 × 67) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
963 = 3² × 107
• 1.546 = 2 × 773
• CMMDC (3² × 107; 2 × 773) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
989 = 23 × 43
• 1.532 = 2² × 383
• CMMDC (23 × 43; 2² × 383) = 1

• 988 = 2² × 13 × 19
• 1.540 = 2² × 5 × 7 × 11
• CMMDC (988; 1.540) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁸⁸/_1.540 = ^{(22 × 13 × 19)}/_{(2² × 5 × 7 × 11)} = ^{((22 × 13 × 19) : 22 )}/_{((2² × 5 × 7 × 11) : 2² )} = ²⁴⁷/₃₈₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.449.503.412.880.491 = 13 × 857 × 657.743 × 1.153.057
• 7.099.177.687.520.380 = 2² × 5 × 7 × 11 × 67 × 307 × 383 × 757 × 773
• CMMDC (13 × 857 × 657.743 × 1.153.057; 2² × 5 × 7 × 11 × 67 × 307 × 383 × 757 × 773) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.