⁹¹²/_1.513 - ⁹⁶⁸/_1.496 - ⁹⁶¹/_1.490 - ⁹⁵⁴/_1.523 - ⁹⁸¹/_1.521 - ⁹⁹⁶/_1.541 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.513 = 17 × 89
• CMMDC (2⁴ × 3 × 19; 17 × 89) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 968 = 2³ × 11²
• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (968; 1.496) = 2³ × 11 = 88

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹⁶⁸/_1.496 = - ^{(23 × 112)}/_{(2³ × 11 × 17)} = - ^{((23 × 112) : (23 × 11))}/_{((2³ × 11 × 17) : (2³ × 11))} = - ¹¹/₁₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
961 = 31²
• 1.490 = 2 × 5 × 149
• CMMDC (31²; 2 × 5 × 149) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
954 = 2 × 3² × 53
• 1.523 este număr prim
• CMMDC (2 × 3² × 53; 1.523) = 1

• 981 = 3² × 109
• 1.521 = 3² × 13²
• CMMDC (981; 1.521) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁸¹/_1.521 = - ^{(32 × 109)}/_{(3² × 13²)} = - ^{((32 × 109) : 32 )}/_{((3² × 13²) : 3² )} = - ¹⁰⁹/₁₆₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
996 = 2² × 3 × 83
• 1.541 = 23 × 67
• CMMDC (2² × 3 × 83; 23 × 67) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.331.024.859.178.891 = 83 × 2.715.481 × 10.342.417
• 894.158.363.563.790 = 2 × 5 × 13² × 17 × 23 × 67 × 89 × 149 × 1.523
• CMMDC (83 × 2.715.481 × 10.342.417; 2 × 5 × 13² × 17 × 23 × 67 × 89 × 149 × 1.523) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.