⁹⁰⁹/_1.492 + ⁹⁵⁶/_1.504 - ⁹⁵⁸/_1.462 + ⁹³⁷/_1.491 - ⁹⁸⁵/_1.492 - ⁹⁷⁰/_1.508 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 956 = 2² × 239
• 1.504 = 2⁵ × 47
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (956; 1.504) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁵⁶/_1.504 = ^{(22 × 239)}/_{(2⁵ × 47)} = ^{((22 × 239) : 22 )}/_{((2⁵ × 47) : 2² )} = ²³⁹/₃₇₆

• 958 = 2 × 479
• 1.462 = 2 × 17 × 43
• CMMDC (958; 1.462) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁵⁸/_1.462 = - ^{(2 × 479)}/_{(2 × 17 × 43)} = - ^{((2 × 479) : 2)}/_{((2 × 17 × 43) : 2)} = - ⁴⁷⁹/₇₃₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
937 este număr prim
• 1.491 = 3 × 7 × 71
• CMMDC (937; 3 × 7 × 71) = 1

• 970 = 2 × 5 × 97
• 1.508 = 2² × 13 × 29
• CMMDC (970; 1.508) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁷⁰/_1.508 = - ^{(2 × 5 × 97)}/_{(2² × 13 × 29)} = - ^{((2 × 5 × 97) : 2)}/_{((2² × 13 × 29) : 2)} = - ⁴⁸⁵/₇₅₄

• 76 = 2² × 19
• 1.492 = 2² × 373
• CMMDC (76; 1.492) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁶/_1.492 = - ^{(22 × 19)}/_{(2² × 373)} = - ^{((22 × 19) : 22 )}/_{((2² × 373) : 2² )} = - ¹⁹/₃₇₃

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.919.442.074.321 este număr prim
• 57.627.933.633.816 = 2³ × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 47 × 71 × 373
• CMMDC (4.919.442.074.321; 2³ × 3 × 7 × 13 × 17 × 29 × 43 × 47 × 71 × 373) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.