⁹⁰⁸/_1.522 - ⁹⁴⁹/_1.495 - ⁹⁵⁹/_1.448 - ⁹³⁶/_1.528 + ⁹⁹⁶/_1.497 - ⁹⁶⁶/_1.535 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 908 = 2² × 227
• 1.522 = 2 × 761
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (908; 1.522) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁰⁸/_1.522 = ^{(22 × 227)}/_{(2 × 761)} = ^{((22 × 227) : 2)}/_{((2 × 761) : 2)} = ⁴⁵⁴/₇₆₁

• 949 = 13 × 73
• 1.495 = 5 × 13 × 23
• CMMDC (949; 1.495) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁴⁹/_1.495 = - ^{(13 × 73)}/_{(5 × 13 × 23)} = - ^{((13 × 73) : 13)}/_{((5 × 13 × 23) : 13)} = - ⁷³/₁₁₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
959 = 7 × 137
• 1.448 = 2³ × 181
• CMMDC (7 × 137; 2³ × 181) = 1

• 936 = 2³ × 3² × 13
• 1.528 = 2³ × 191
• CMMDC (936; 1.528) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹³⁶/_1.528 = - ^{(23 × 32 × 13)}/_{(2³ × 191)} = - ^{((23 × 32 × 13) : 23 )}/_{((2³ × 191) : 2³ )} = - ¹¹⁷/₁₉₁

• 996 = 2² × 3 × 83
• 1.497 = 3 × 499
• CMMDC (996; 1.497) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁹⁶/_1.497 = ^{(22 × 3 × 83)}/_{(3 × 499)} = ^{((22 × 3 × 83) : 3)}/_{((3 × 499) : 3)} = ³³²/₄₉₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
• 1.535 = 5 × 307
• CMMDC (2 × 3 × 7 × 23; 5 × 307) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.735.095.862.410.563 = 13 × 364.238.143.262.351
• 3.707.860.166.324.360 = 2³ × 5 × 23 × 181 × 191 × 307 × 499 × 761
• CMMDC (13 × 364.238.143.262.351; 2³ × 5 × 23 × 181 × 191 × 307 × 499 × 761) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.