⁹⁰⁴/_1.470 + ⁹³⁵/_1.468 - ⁹³⁴/_1.443 + ⁹¹³/_1.464 - ⁹⁶⁴/_1.477 - ⁹⁶⁰/_1.493 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 904 = 2³ × 113
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (904; 1.470) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁰⁴/_1.470 = ^{(23 × 113)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = ^{((23 × 113) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : 2)} = ⁴⁵²/₇₃₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
• 1.468 = 2² × 367
• CMMDC (5 × 11 × 17; 2² × 367) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
934 = 2 × 467
• 1.443 = 3 × 13 × 37
• CMMDC (2 × 467; 3 × 13 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
913 = 11 × 83
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• CMMDC (11 × 83; 2³ × 3 × 61) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
964 = 2² × 241
• 1.477 = 7 × 211
• CMMDC (2² × 241; 7 × 211) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.493 este număr prim
• CMMDC (2⁶ × 3 × 5; 1.493) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.344.710.396.373.269 = 1.931 × 696.380.319.199
• 19.946.218.157.600.280 = 2³ × 3 × 5 × 7² × 13 × 37 × 61 × 211 × 367 × 1.493
• CMMDC (1.931 × 696.380.319.199; 2³ × 3 × 5 × 7² × 13 × 37 × 61 × 211 × 367 × 1.493) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.