⁹⁰⁴/_1.325 + ⁸⁸³/_1.345 - ⁸⁶⁸/_1.385 + ⁹²¹/_1.366 - ⁸⁷²/_1.408 - ⁸⁷⁹/_1.384 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
904 = 2³ × 113
• 1.325 = 5² × 53
• CMMDC (2³ × 113; 5² × 53) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
883 este număr prim
• 1.345 = 5 × 269
• CMMDC (883; 5 × 269) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
868 = 2² × 7 × 31
• 1.385 = 5 × 277
• CMMDC (2² × 7 × 31; 5 × 277) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
921 = 3 × 307
• 1.366 = 2 × 683
• CMMDC (3 × 307; 2 × 683) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 872 = 2³ × 109
• 1.408 = 2⁷ × 11
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (872; 1.408) = 2³ = 8

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁷²/_1.408 = - ^{(23 × 109)}/_{(2⁷ × 11)} = - ^{((23 × 109) : 23 )}/_{((2⁷ × 11) : 2³ )} = - ¹⁰⁹/₁₇₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
879 = 3 × 293
• 1.384 = 2³ × 173
• CMMDC (3 × 293; 2³ × 173) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 270.717.087.823.483 = 7 × 38.673.869.689.069
• 2.053.181.781.424.400 = 2⁴ × 5² × 11 × 53 × 173 × 269 × 277 × 683
• CMMDC (7 × 38.673.869.689.069; 2⁴ × 5² × 11 × 53 × 173 × 269 × 277 × 683) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.