⁹⁰²/_1.476 + ⁹³⁴/_1.469 - ⁹³⁰/_1.438 - ⁹¹²/_1.466 + ⁹⁶⁵/_1.479 - ⁹⁶¹/_1.496 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 902 = 2 × 11 × 41
• 1.476 = 2² × 3² × 41
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (902; 1.476) = 2 × 41 = 82

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁰²/_1.476 = ^{(2 × 11 × 41)}/_{(2² × 3² × 41)} = ^{((2 × 11 × 41) : (2 × 41))}/_{((2² × 3² × 41) : (2 × 41))} = ¹¹/₁₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
934 = 2 × 467
• 1.469 = 13 × 113
• CMMDC (2 × 467; 13 × 113) = 1

• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1.438 = 2 × 719
• CMMDC (930; 1.438) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹³⁰/_1.438 = - ^{(2 × 3 × 5 × 31)}/_{(2 × 719)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 31) : 2)}/_{((2 × 719) : 2)} = - ⁴⁶⁵/₇₁₉

• 912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.466 = 2 × 733
• CMMDC (912; 1.466) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹¹²/_1.466 = - ^{(24 × 3 × 19)}/_{(2 × 733)} = - ^{((24 × 3 × 19) : 2)}/_{((2 × 733) : 2)} = - ⁴⁵⁶/₇₃₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
965 = 5 × 193
• 1.479 = 3 × 17 × 29
• CMMDC (5 × 193; 3 × 17 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
961 = 31²
• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• CMMDC (31²; 2³ × 11 × 17) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.575.069.234.855 = 5 × 367 × 433 × 997 × 4.513
• 302.292.074.984.328 = 2³ × 3² × 11 × 13 × 17 × 29 × 113 × 719 × 733
• CMMDC (5 × 367 × 433 × 997 × 4.513; 2³ × 3² × 11 × 13 × 17 × 29 × 113 × 719 × 733) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.