⁸⁹⁷/_1.323 + ⁸⁷⁹/_1.336 - ⁸⁶⁰/_1.367 + ⁹¹¹/_1.354 - ⁸⁶³/_1.404 - ⁸⁸⁸/_1.386 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 897 = 3 × 13 × 23
• 1.323 = 3³ × 7²
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (897; 1.323) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸⁹⁷/_1.323 = ^{(3 × 13 × 23)}/_{(3³ × 7²)} = ^{((3 × 13 × 23) : 3)}/_{((3³ × 7²) : 3)} = ²⁹⁹/₄₄₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
879 = 3 × 293
• 1.336 = 2³ × 167
• CMMDC (3 × 293; 2³ × 167) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
860 = 2² × 5 × 43
• 1.367 este număr prim
• CMMDC (2² × 5 × 43; 1.367) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
911 este număr prim
• 1.354 = 2 × 677
• CMMDC (911; 2 × 677) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
863 este număr prim
• 1.404 = 2² × 3³ × 13
• CMMDC (863; 2² × 3³ × 13) = 1

• 888 = 2³ × 3 × 37
• 1.386 = 2 × 3² × 7 × 11
• CMMDC (888; 1.386) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁸⁸/_1.386 = - ^{(23 × 3 × 37)}/_{(2 × 3² × 7 × 11)} = - ^{((23 × 3 × 37) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 7 × 11) : (2 × 3))} = - ¹⁴⁸/₂₃₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 29.071.072.449.347 = 36.691 × 792.321.617
• 233.915.781.435.336 = 2³ × 3³ × 7² × 11 × 13 × 167 × 677 × 1.367
• CMMDC (36.691 × 792.321.617; 2³ × 3³ × 7² × 11 × 13 × 167 × 677 × 1.367) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.