⁸⁹⁶/_1.520 - ⁹⁴⁰/_1.501 - ⁹⁵⁸/_1.456 - ⁹⁴⁵/_1.513 + ⁹⁷⁹/_1.500 - ⁹⁸⁰/_1.519 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 896 = 2⁷ × 7
• 1.520 = 2⁴ × 5 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (896; 1.520) = 2⁴ = 16

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸⁹⁶/_1.520 = ^{(27 × 7)}/_{(2⁴ × 5 × 19)} = ^{((27 × 7) : 24 )}/_{((2⁴ × 5 × 19) : 2⁴ )} = ⁵⁶/₉₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
940 = 2² × 5 × 47
• 1.501 = 19 × 79
• CMMDC (2² × 5 × 47; 19 × 79) = 1

• 958 = 2 × 479
• 1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• CMMDC (958; 1.456) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁵⁸/_1.456 = - ^{(2 × 479)}/_{(2⁴ × 7 × 13)} = - ^{((2 × 479) : 2)}/_{((2⁴ × 7 × 13) : 2)} = - ⁴⁷⁹/₇₂₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
945 = 3³ × 5 × 7
• 1.513 = 17 × 89
• CMMDC (3³ × 5 × 7; 17 × 89) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
979 = 11 × 89
• 1.500 = 2² × 3 × 5³
• CMMDC (11 × 89; 2² × 3 × 5³) = 1

• 980 = 2² × 5 × 7²
• 1.519 = 7² × 31
• CMMDC (980; 1.519) = 7² = 49

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁸⁰/_1.519 = - ^{(22 × 5 × 72)}/_{(7² × 31)} = - ^{((22 × 5 × 72) : 72 )}/_{((7² × 31) : 7² )} = - ²⁰/₃₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 25.212.711.293.941 = 23 × 41 × 26.736.703.387
• 19.219.583.019.000 = 2³ × 3 × 5³ × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 79 × 89
• CMMDC (23 × 41 × 26.736.703.387; 2³ × 3 × 5³ × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 79 × 89) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.