⁸⁹²/_1.477 + ⁹⁵⁴/_1.482 - ⁹⁵⁴/_1.457 - ⁹²⁵/_1.479 - ⁹⁶⁶/_1.484 + ⁹⁶⁰/_1.494 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
892 = 2² × 223
• 1.477 = 7 × 211
• CMMDC (2² × 223; 7 × 211) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 954 = 2 × 3² × 53
• 1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (954; 1.482) = 2 × 3 = 6

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹⁵⁴/_1.482 = ^{(2 × 32 × 53)}/_{(2 × 3 × 13 × 19)} = ^{((2 × 32 × 53) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 13 × 19) : (2 × 3))} = ¹⁵⁹/₂₄₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
954 = 2 × 3² × 53
• 1.457 = 31 × 47
• CMMDC (2 × 3² × 53; 31 × 47) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
925 = 5² × 37
• 1.479 = 3 × 17 × 29
• CMMDC (5² × 37; 3 × 17 × 29) = 1

• 966 = 2 × 3 × 7 × 23
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• CMMDC (966; 1.484) = 2 × 7 = 14

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁶⁶/_1.484 = - ^{(2 × 3 × 7 × 23)}/_{(2² × 7 × 53)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 7))}/_{((2² × 7 × 53) : (2 × 7))} = - ⁶⁹/₁₀₆

• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.494 = 2 × 3² × 83
• CMMDC (960; 1.494) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁶⁰/_1.494 = ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2 × 3² × 83)} = ^{((26 × 3 × 5) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 83) : (2 × 3))} = ¹⁶⁰/₂₄₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 282.984.844.616.843 este număr prim
• 6.916.543.807.386.486 = 2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 53 × 83 × 211
• CMMDC (282.984.844.616.843; 2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 47 × 53 × 83 × 211) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.