⁸⁸⁸/_1.500 - ⁹²⁹/_1.469 - ⁹⁵⁴/_1.436 - ⁹³⁵/_1.465 + ⁹⁵⁰/_1.470 - ⁹⁵⁶/_1.505 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 888 = 2³ × 3 × 37
• 1.500 = 2² × 3 × 5³
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (888; 1.500) = 2² × 3 = 12

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸⁸⁸/_1.500 = ^{(23 × 3 × 37)}/_{(2² × 3 × 5³)} = ^{((23 × 3 × 37) : (22 × 3))}/_{((2² × 3 × 5³) : (2² × 3))} = ⁷⁴/₁₂₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
929 este număr prim
• 1.469 = 13 × 113
• CMMDC (929; 13 × 113) = 1

• 954 = 2 × 3² × 53
• 1.436 = 2² × 359
• CMMDC (954; 1.436) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁵⁴/_1.436 = - ^{(2 × 32 × 53)}/_{(2² × 359)} = - ^{((2 × 32 × 53) : 2)}/_{((2² × 359) : 2)} = - ⁴⁷⁷/₇₁₈

• 935 = 5 × 11 × 17
• 1.465 = 5 × 293
• CMMDC (935; 1.465) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹³⁵/_1.465 = - ^{(5 × 11 × 17)}/_{(5 × 293)} = - ^{((5 × 11 × 17) : 5)}/_{((5 × 293) : 5)} = - ¹⁸⁷/₂₉₃

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• CMMDC (950; 1.470) = 2 × 5 = 10

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁵⁰/_1.470 = ^{(2 × 52 × 19)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = ^{((2 × 52 × 19) : (2 × 5))}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : (2 × 5))} = ⁹⁵/₁₄₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
956 = 2² × 239
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• CMMDC (2² × 239; 5 × 7 × 43) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 325.230.616.867.151 = 31 × 73 × 143.716.578.377
• 244.179.760.665.750 = 2 × 3 × 5³ × 7² × 13 × 43 × 113 × 293 × 359
• CMMDC (31 × 73 × 143.716.578.377; 2 × 3 × 5³ × 7² × 13 × 43 × 113 × 293 × 359) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.