⁸⁸⁸/_1.305 - ⁸⁶⁵/_1.311 - ⁸⁴²/_1.332 + ⁸⁹³/_1.325 + ⁸⁴⁴/_1.350 - ⁸⁶⁶/_1.339 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 888 = 2³ × 3 × 37
• 1.305 = 3² × 5 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (888; 1.305) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸⁸⁸/_1.305 = ^{(23 × 3 × 37)}/_{(3² × 5 × 29)} = ^{((23 × 3 × 37) : 3)}/_{((3² × 5 × 29) : 3)} = ²⁹⁶/₄₃₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
865 = 5 × 173
• 1.311 = 3 × 19 × 23
• CMMDC (5 × 173; 3 × 19 × 23) = 1

• 842 = 2 × 421
• 1.332 = 2² × 3² × 37
• CMMDC (842; 1.332) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁴²/_1.332 = - ^{(2 × 421)}/_{(2² × 3² × 37)} = - ^{((2 × 421) : 2)}/_{((2² × 3² × 37) : 2)} = - ⁴²¹/₆₆₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
893 = 19 × 47
• 1.325 = 5² × 53
• CMMDC (19 × 47; 5² × 53) = 1

• 844 = 2² × 211
• 1.350 = 2 × 3³ × 5²
• CMMDC (844; 1.350) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁴⁴/_1.350 = ^{(22 × 211)}/_{(2 × 3³ × 5²)} = ^{((22 × 211) : 2)}/_{((2 × 3³ × 5²) : 2)} = ⁴²²/₆₇₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
866 = 2 × 433
• 1.339 = 13 × 103
• CMMDC (2 × 433; 13 × 103) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.838.354.702.651 este număr prim
• 44.923.271.310.450 = 2 × 3³ × 5² × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 103
• CMMDC (1.838.354.702.651; 2 × 3³ × 5² × 13 × 19 × 23 × 29 × 37 × 53 × 103) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.