⁸⁸⁵/_1.493 + ⁹²⁷/_1.472 - ⁹⁴³/_1.428 - ⁹³³/_1.487 - ⁹⁶⁴/_1.478 + ⁹⁶⁰/_1.496 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
• 1.493 este număr prim
• CMMDC (3 × 5 × 59; 1.493) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
927 = 3² × 103
• 1.472 = 2⁶ × 23
• CMMDC (3² × 103; 2⁶ × 23) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
943 = 23 × 41
• 1.428 = 2² × 3 × 7 × 17
• CMMDC (23 × 41; 2² × 3 × 7 × 17) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
933 = 3 × 311
• 1.487 este număr prim
• CMMDC (3 × 311; 1.487) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 964 = 2² × 241
• 1.478 = 2 × 739
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (964; 1.478) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹⁶⁴/_1.478 = - ^{(22 × 241)}/_{(2 × 739)} = - ^{((22 × 241) : 2)}/_{((2 × 739) : 2)} = - ⁴⁸²/₇₃₉

• 960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• CMMDC (960; 1.496) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁶⁰/_1.496 = ^{(26 × 3 × 5)}/_{(2³ × 11 × 17)} = ^{((26 × 3 × 5) : 23 )}/_{((2³ × 11 × 17) : 2³ )} = ¹²⁰/₁₈₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 718.891.465.511.767 = 1.061 × 138.283 × 4.899.809
• 9.483.833.611.323.456 = 2⁶ × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 739 × 1.487 × 1.493
• CMMDC (1.061 × 138.283 × 4.899.809; 2⁶ × 3 × 7 × 11 × 17 × 23 × 739 × 1.487 × 1.493) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.