⁸⁸³/_1.477 - ⁹¹⁷/_1.456 - ⁹³⁵/_1.412 + ⁹¹⁹/_1.464 - ⁹⁶⁹/_1.458 + ⁹⁵¹/_1.485 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
883 este număr prim
• 1.477 = 7 × 211
• CMMDC (883; 7 × 211) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 917 = 7 × 131
• 1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (917; 1.456) = 7

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹¹⁷/_1.456 = - ^{(7 × 131)}/_{(2⁴ × 7 × 13)} = - ^{((7 × 131) : 7)}/_{((2⁴ × 7 × 13) : 7)} = - ¹³¹/₂₀₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
935 = 5 × 11 × 17
• 1.412 = 2² × 353
• CMMDC (5 × 11 × 17; 2² × 353) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
919 este număr prim
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• CMMDC (919; 2³ × 3 × 61) = 1

• 969 = 3 × 17 × 19
• 1.458 = 2 × 3⁶
• CMMDC (969; 1.458) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁶⁹/_1.458 = - ^{(3 × 17 × 19)}/_{(2 × 3⁶)} = - ^{((3 × 17 × 19) : 3)}/_{((2 × 3⁶) : 3)} = - ³²³/₄₈₆

• 951 = 3 × 317
• 1.485 = 3³ × 5 × 11
• CMMDC (951; 1.485) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁵¹/_1.485 = ^{(3 × 317)}/_{(3³ × 5 × 11)} = ^{((3 × 317) : 3)}/_{((3³ × 5 × 11) : 3)} = ³¹⁷/₄₉₅

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 8.012.744.086.673 este număr prim
• 88.413.245.640.720 = 2⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 211 × 353
• CMMDC (8.012.744.086.673; 2⁴ × 3⁵ × 5 × 7 × 11 × 13 × 61 × 211 × 353) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.