⁸⁸¹/_1.299 - ⁸⁶⁹/_1.308 + ⁸⁴¹/_1.346 - ⁹⁰¹/_1.326 - ⁸⁴⁹/_1.375 - ⁸⁷¹/_1.352 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
881 este număr prim
• 1.299 = 3 × 433
• CMMDC (881; 3 × 433) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
869 = 11 × 79
• 1.308 = 2² × 3 × 109
• CMMDC (11 × 79; 2² × 3 × 109) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
841 = 29²
• 1.346 = 2 × 673
• CMMDC (29²; 2 × 673) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 901 = 17 × 53
• 1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (901; 1.326) = 17

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹⁰¹/_1.326 = - ^{(17 × 53)}/_{(2 × 3 × 13 × 17)} = - ^{((17 × 53) : 17)}/_{((2 × 3 × 13 × 17) : 17)} = - ⁵³/₇₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
849 = 3 × 283
• 1.375 = 5³ × 11
• CMMDC (3 × 283; 5³ × 11) = 1

• 871 = 13 × 67
• 1.352 = 2³ × 13²
• CMMDC (871; 1.352) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁷¹/_1.352 = - ^{(13 × 67)}/_{(2³ × 13²)} = - ^{((13 × 67) : 13)}/_{((2³ × 13²) : 13)} = - ⁶⁷/₁₀₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 17.748.851.407.553 = 7³ × 61 × 2.521 × 336.491
• 13.626.576.249.000 = 2³ × 3 × 5³ × 11 × 13 × 109 × 433 × 673
• CMMDC (7³ × 61 × 2.521 × 336.491; 2³ × 3 × 5³ × 11 × 13 × 109 × 433 × 673) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.