⁸⁸⁰/_1.472 - ⁹²¹/_1.462 - ⁹³⁶/_1.408 + ⁹¹⁵/_1.477 - ⁹⁶⁰/_1.459 - ⁹⁴⁵/_1.497 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 880 = 2⁴ × 5 × 11
• 1.472 = 2⁶ × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (880; 1.472) = 2⁴ = 16

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸⁸⁰/_1.472 = ^{(24 × 5 × 11)}/_{(2⁶ × 23)} = ^{((24 × 5 × 11) : 24 )}/_{((2⁶ × 23) : 2⁴ )} = ⁵⁵/₉₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
921 = 3 × 307
• 1.462 = 2 × 17 × 43
• CMMDC (3 × 307; 2 × 17 × 43) = 1

• 936 = 2³ × 3² × 13
• 1.408 = 2⁷ × 11
• CMMDC (936; 1.408) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹³⁶/_1.408 = - ^{(23 × 32 × 13)}/_{(2⁷ × 11)} = - ^{((23 × 32 × 13) : 23 )}/_{((2⁷ × 11) : 2³ )} = - ¹¹⁷/₁₇₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
• 1.477 = 7 × 211
• CMMDC (3 × 5 × 61; 7 × 211) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
960 = 2⁶ × 3 × 5
• 1.459 este număr prim
• CMMDC (2⁶ × 3 × 5; 1.459) = 1

• 945 = 3³ × 5 × 7
• 1.497 = 3 × 499
• CMMDC (945; 1.497) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁴⁵/_1.497 = - ^{(33 × 5 × 7)}/_{(3 × 499)} = - ^{((33 × 5 × 7) : 3)}/_{((3 × 499) : 3)} = - ³¹⁵/₄₉₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.348.633.531.279.865 = 5 × 869.726.706.255.973
• 3.181.956.320.020.016 = 2⁴ × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 211 × 499 × 1.459
• CMMDC (5 × 869.726.706.255.973; 2⁴ × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 211 × 499 × 1.459) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.