⁸⁷⁶/_1.478 - ⁹²⁰/_1.466 - ⁹³²/_1.406 + ⁹¹⁷/_1.479 + ⁹⁷⁰/_1.458 - ⁹⁵⁰/_1.498 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 876 = 2² × 3 × 73
• 1.478 = 2 × 739
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (876; 1.478) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸⁷⁶/_1.478 = ^{(22 × 3 × 73)}/_{(2 × 739)} = ^{((22 × 3 × 73) : 2)}/_{((2 × 739) : 2)} = ⁴³⁸/₇₃₉

• 920 = 2³ × 5 × 23
• 1.466 = 2 × 733
• CMMDC (920; 1.466) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹²⁰/_1.466 = - ^{(23 × 5 × 23)}/_{(2 × 733)} = - ^{((23 × 5 × 23) : 2)}/_{((2 × 733) : 2)} = - ⁴⁶⁰/₇₃₃

• 932 = 2² × 233
• 1.406 = 2 × 19 × 37
• CMMDC (932; 1.406) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹³²/_1.406 = - ^{(22 × 233)}/_{(2 × 19 × 37)} = - ^{((22 × 233) : 2)}/_{((2 × 19 × 37) : 2)} = - ⁴⁶⁶/₇₀₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
917 = 7 × 131
• 1.479 = 3 × 17 × 29
• CMMDC (7 × 131; 3 × 17 × 29) = 1

• 970 = 2 × 5 × 97
• 1.458 = 2 × 3⁶
• CMMDC (970; 1.458) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁷⁰/_1.458 = ^{(2 × 5 × 97)}/_{(2 × 3⁶)} = ^{((2 × 5 × 97) : 2)}/_{((2 × 3⁶) : 2)} = ⁴⁸⁵/₇₂₉

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.498 = 2 × 7 × 107
• CMMDC (950; 1.498) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁵⁰/_1.498 = - ^{(2 × 52 × 19)}/_{(2 × 7 × 107)} = - ^{((2 × 52 × 19) : 2)}/_{((2 × 7 × 107) : 2)} = - ⁴⁷⁵/₇₄₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.777.821.122.808.071 = 13 × 521 × 705.421.692.427
• 102.508.529.454.172.233 = 2⁴ × 5 × 7 × 89 × 99.013 × 20.772.547
• CMMDC (13 × 521 × 705.421.692.427; 2⁴ × 5 × 7 × 89 × 99.013 × 20.772.547) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.