⁸⁷⁶/_1.475 - ⁹²⁰/_1.449 + ⁹³³/_1.404 - ⁹⁰⁸/_1.464 - ⁹⁵¹/_1.450 - ⁹⁴²/_1.481 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
876 = 2² × 3 × 73
• 1.475 = 5² × 59
• CMMDC (2² × 3 × 73; 5² × 59) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 920 = 2³ × 5 × 23
• 1.449 = 3² × 7 × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (920; 1.449) = 23

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹²⁰/_1.449 = - ^{(23 × 5 × 23)}/_{(3² × 7 × 23)} = - ^{((23 × 5 × 23) : 23)}/_{((3² × 7 × 23) : 23)} = - ⁴⁰/₆₃

• 933 = 3 × 311
• 1.404 = 2² × 3³ × 13
• CMMDC (933; 1.404) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹³³/_1.404 = ^{(3 × 311)}/_{(2² × 3³ × 13)} = ^{((3 × 311) : 3)}/_{((2² × 3³ × 13) : 3)} = ³¹¹/₄₆₈

• 908 = 2² × 227
• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• CMMDC (908; 1.464) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁰⁸/_1.464 = - ^{(22 × 227)}/_{(2³ × 3 × 61)} = - ^{((22 × 227) : 22 )}/_{((2³ × 3 × 61) : 2² )} = - ²²⁷/₃₆₆

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
951 = 3 × 317
• 1.450 = 2 × 5² × 29
• CMMDC (3 × 317; 2 × 5² × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
• 1.481 este număr prim
• CMMDC (2 × 3 × 157; 1.481) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 16.313.493.306.133 = 89 × 691 × 265.264.367
• 12.659.565.636.900 = 2² × 3² × 5² × 7 × 13 × 29 × 59 × 61 × 1.481
• CMMDC (89 × 691 × 265.264.367; 2² × 3² × 5² × 7 × 13 × 29 × 59 × 61 × 1.481) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.