⁸⁶⁷/_1.462 - ⁹⁰⁸/_1.440 + ⁹²⁶/_1.401 - ⁹¹¹/_1.459 + ⁹⁴⁸/_1.448 + ⁹³⁹/_1.473 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 867 = 3 × 17²
• 1.462 = 2 × 17 × 43
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (867; 1.462) = 17

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸⁶⁷/_1.462 = ^{(3 × 172)}/_{(2 × 17 × 43)} = ^{((3 × 172) : 17)}/_{((2 × 17 × 43) : 17)} = ⁵¹/₈₆

• 908 = 2² × 227
• 1.440 = 2⁵ × 3² × 5
• CMMDC (908; 1.440) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹⁰⁸/_1.440 = - ^{(22 × 227)}/_{(2⁵ × 3² × 5)} = - ^{((22 × 227) : 22 )}/_{((2⁵ × 3² × 5) : 2² )} = - ²²⁷/₃₆₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
926 = 2 × 463
• 1.401 = 3 × 467
• CMMDC (2 × 463; 3 × 467) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
911 este număr prim
• 1.459 este număr prim
• CMMDC (911; 1.459) = 1

• 948 = 2² × 3 × 79
• 1.448 = 2³ × 181
• CMMDC (948; 1.448) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹⁴⁸/_1.448 = ^{(22 × 3 × 79)}/_{(2³ × 181)} = ^{((22 × 3 × 79) : 22 )}/_{((2³ × 181) : 2² )} = ²³⁷/₃₆₂

• 939 = 3 × 313
• 1.473 = 3 × 491
• CMMDC (939; 1.473) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹³⁹/_1.473 = ^{(3 × 313)}/_{(3 × 491)} = ^{((3 × 313) : 3)}/_{((3 × 491) : 3)} = ³¹³/₄₉₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.210.305.156.135.337 este număr prim
• 937.353.047.727.240 = 2³ × 3² × 5 × 43 × 181 × 467 × 491 × 1.459
• CMMDC (1.210.305.156.135.337; 2³ × 3² × 5 × 43 × 181 × 467 × 491 × 1.459) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.