⁸⁵⁶/_1.433 - ⁸⁹⁶/_1.404 - ⁹¹⁸/_1.383 + ⁹⁰⁰/_1.403 + ⁹¹³/_1.408 - ⁹¹⁸/_1.449 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
856 = 2³ × 107
• 1.433 este număr prim
• CMMDC (2³ × 107; 1.433) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 896 = 2⁷ × 7
• 1.404 = 2² × 3³ × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (896; 1.404) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁹⁶/_1.404 = - ^{(27 × 7)}/_{(2² × 3³ × 13)} = - ^{((27 × 7) : 22 )}/_{((2² × 3³ × 13) : 2² )} = - ²²⁴/₃₅₁

• 918 = 2 × 3³ × 17
• 1.383 = 3 × 461
• CMMDC (918; 1.383) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹¹⁸/_1.383 = - ^{(2 × 33 × 17)}/_{(3 × 461)} = - ^{((2 × 33 × 17) : 3)}/_{((3 × 461) : 3)} = - ³⁰⁶/₄₆₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
900 = 2² × 3² × 5²
• 1.403 = 23 × 61
• CMMDC (2² × 3² × 5²; 23 × 61) = 1

• 913 = 11 × 83
• 1.408 = 2⁷ × 11
• CMMDC (913; 1.408) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹¹³/_1.408 = ^{(11 × 83)}/_{(2⁷ × 11)} = ^{((11 × 83) : 11)}/_{((2⁷ × 11) : 11)} = ⁸³/₁₂₈

• 918 = 2 × 3³ × 17
• 1.449 = 3² × 7 × 23
• CMMDC (918; 1.449) = 3² = 9

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹¹⁸/_1.449 = - ^{(2 × 33 × 17)}/_{(3² × 7 × 23)} = - ^{((2 × 33 × 17) : 32 )}/_{((3² × 7 × 23) : 3² )} = - ¹⁰²/₁₆₁

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 14.056.446.567.971 este număr prim
• 291.487.484.905.344 = 2⁷ × 3³ × 7 × 13 × 23 × 61 × 461 × 1.433
• CMMDC (14.056.446.567.971; 2⁷ × 3³ × 7 × 13 × 23 × 61 × 461 × 1.433) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.