⁸⁵¹/_1.435 - ⁸⁹⁸/_1.405 - ⁹²²/_1.375 + ⁸⁸⁹/_1.394 + ⁹³²/_1.408 - ⁹¹⁹/_1.442 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
851 = 23 × 37
• 1.435 = 5 × 7 × 41
• CMMDC (23 × 37; 5 × 7 × 41) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
898 = 2 × 449
• 1.405 = 5 × 281
• CMMDC (2 × 449; 5 × 281) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
922 = 2 × 461
• 1.375 = 5³ × 11
• CMMDC (2 × 461; 5³ × 11) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
889 = 7 × 127
• 1.394 = 2 × 17 × 41
• CMMDC (7 × 127; 2 × 17 × 41) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 932 = 2² × 233
• 1.408 = 2⁷ × 11
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (932; 1.408) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁹³²/_1.408 = ^{(22 × 233)}/_{(2⁷ × 11)} = ^{((22 × 233) : 22 )}/_{((2⁷ × 11) : 2² )} = ²³³/₃₅₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
919 este număr prim
• 1.442 = 2 × 7 × 103
• CMMDC (919; 2 × 7 × 103) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 337.412.791.963 = 13 × 83 × 271 × 607 × 1.901
• 6.213.367.468.000 = 2⁵ × 5³ × 7 × 11 × 17 × 41 × 103 × 281
• CMMDC (13 × 83 × 271 × 607 × 1.901; 2⁵ × 5³ × 7 × 11 × 17 × 41 × 103 × 281) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.