⁸⁴⁴/_1.430 - ⁸⁹³/_1.398 - ⁹¹⁷/_1.371 + ⁸⁸⁵/_1.385 + ⁹²³/_1.404 - ⁹¹²/_1.434 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 844 = 2² × 211
• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (844; 1.430) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸⁴⁴/_1.430 = ^{(22 × 211)}/_{(2 × 5 × 11 × 13)} = ^{((22 × 211) : 2)}/_{((2 × 5 × 11 × 13) : 2)} = ⁴²²/₇₁₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
893 = 19 × 47
• 1.398 = 2 × 3 × 233
• CMMDC (19 × 47; 2 × 3 × 233) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
917 = 7 × 131
• 1.371 = 3 × 457
• CMMDC (7 × 131; 3 × 457) = 1

• 885 = 3 × 5 × 59
• 1.385 = 5 × 277
• CMMDC (885; 1.385) = 5

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁸⁵/_1.385 = ^{(3 × 5 × 59)}/_{(5 × 277)} = ^{((3 × 5 × 59) : 5)}/_{((5 × 277) : 5)} = ¹⁷⁷/₂₇₇

• 923 = 13 × 71
• 1.404 = 2² × 3³ × 13
• CMMDC (923; 1.404) = 13

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁹²³/_1.404 = ^{(13 × 71)}/_{(2² × 3³ × 13)} = ^{((13 × 71) : 13)}/_{((2² × 3³ × 13) : 13)} = ⁷¹/₁₀₈

• 912 = 2⁴ × 3 × 19
• 1.434 = 2 × 3 × 239
• CMMDC (912; 1.434) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹¹²/_1.434 = - ^{(24 × 3 × 19)}/_{(2 × 3 × 239)} = - ^{((24 × 3 × 19) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 239) : (2 × 3))} = - ¹⁵²/₂₃₉

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 31.028.818.994.587 = 431 × 44.089 × 1.632.893
• 544.351.706.072.460 = 2² × 3³ × 5 × 11 × 13 × 233 × 239 × 277 × 457
• CMMDC (431 × 44.089 × 1.632.893; 2² × 3³ × 5 × 11 × 13 × 233 × 239 × 277 × 457) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.