⁸⁴⁰/_1.406 - ⁸⁹²/_1.408 - ⁹⁰¹/_1.369 - ⁸⁸⁸/_1.415 - ⁹²⁰/_1.403 - ⁹¹⁷/_1.430 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 840 = 2³ × 3 × 5 × 7
• 1.406 = 2 × 19 × 37
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (840; 1.406) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸⁴⁰/_1.406 = ^{(23 × 3 × 5 × 7)}/_{(2 × 19 × 37)} = ^{((23 × 3 × 5 × 7) : 2)}/_{((2 × 19 × 37) : 2)} = ⁴²⁰/₇₀₃

• 892 = 2² × 223
• 1.408 = 2⁷ × 11
• CMMDC (892; 1.408) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁹²/_1.408 = - ^{(22 × 223)}/_{(2⁷ × 11)} = - ^{((22 × 223) : 22 )}/_{((2⁷ × 11) : 2² )} = - ²²³/₃₅₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
901 = 17 × 53
• 1.369 = 37²
• CMMDC (17 × 53; 37²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
888 = 2³ × 3 × 37
• 1.415 = 5 × 283
• CMMDC (2³ × 3 × 37; 5 × 283) = 1

• 920 = 2³ × 5 × 23
• 1.403 = 23 × 61
• CMMDC (920; 1.403) = 23

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁹²⁰/_1.403 = - ^{(23 × 5 × 23)}/_{(23 × 61)} = - ^{((23 × 5 × 23) : 23)}/_{((23 × 61) : 23)} = - ⁴⁰/₆₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
917 = 7 × 131
• 1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
• CMMDC (7 × 131; 2 × 5 × 11 × 13) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 26.904.775.118.939 este număr prim
• 10.273.758.191.840 = 2⁵ × 5 × 11 × 13 × 19 × 37² × 61 × 283
• CMMDC (26.904.775.118.939; 2⁵ × 5 × 11 × 13 × 19 × 37² × 61 × 283) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.