⁸²⁶/_1.384 + ⁸⁷⁴/_1.373 + ⁸⁸⁸/_1.339 - ⁸⁶⁸/_1.369 - ⁹¹⁷/_1.378 - ⁸⁹¹/_1.410 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 826 = 2 × 7 × 59
• 1.384 = 2³ × 173
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (826; 1.384) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸²⁶/_1.384 = ^{(2 × 7 × 59)}/_{(2³ × 173)} = ^{((2 × 7 × 59) : 2)}/_{((2³ × 173) : 2)} = ⁴¹³/₆₉₂

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
• 1.373 este număr prim
• CMMDC (2 × 19 × 23; 1.373) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
888 = 2³ × 3 × 37
• 1.339 = 13 × 103
• CMMDC (2³ × 3 × 37; 13 × 103) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
868 = 2² × 7 × 31
• 1.369 = 37²
• CMMDC (2² × 7 × 31; 37²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
917 = 7 × 131
• 1.378 = 2 × 13 × 53
• CMMDC (7 × 131; 2 × 13 × 53) = 1

• 891 = 3⁴ × 11
• 1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
• CMMDC (891; 1.410) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁹¹/_1.410 = - ^{(34 × 11)}/_{(2 × 3 × 5 × 47)} = - ^{((34 × 11) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 47) : 3)} = - ²⁹⁷/₄₇₀

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 755.908.651.370.283 = 3 × 97 × 4.621 × 562.134.653
• 21.692.239.397.964.980 = 2² × 5 × 13 × 37² × 47 × 53 × 103 × 173 × 1.373
• CMMDC (3 × 97 × 4.621 × 562.134.653; 2² × 5 × 13 × 37² × 47 × 53 × 103 × 173 × 1.373) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.