⁸²³/_1.374 - ⁸⁷⁶/_1.368 - ⁸⁸¹/_1.346 + ⁸⁶⁴/_1.372 - ⁸⁹⁸/_1.371 + ⁸⁸⁴/_1.405 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
823 este număr prim
• 1.374 = 2 × 3 × 229
• CMMDC (823; 2 × 3 × 229) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 876 = 2² × 3 × 73
• 1.368 = 2³ × 3² × 19
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (876; 1.368) = 2² × 3 = 12

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁸⁷⁶/_1.368 = - ^{(22 × 3 × 73)}/_{(2³ × 3² × 19)} = - ^{((22 × 3 × 73) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3² × 19) : (2² × 3))} = - ⁷³/₁₁₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
881 este număr prim
• 1.346 = 2 × 673
• CMMDC (881; 2 × 673) = 1

• 864 = 2⁵ × 3³
• 1.372 = 2² × 7³
• CMMDC (864; 1.372) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁶⁴/_1.372 = ^{(25 × 33)}/_{(2² × 7³)} = ^{((25 × 33) : 22 )}/_{((2² × 7³) : 2² )} = ²¹⁶/₃₄₃

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
898 = 2 × 449
• 1.371 = 3 × 457
• CMMDC (2 × 449; 3 × 457) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
884 = 2² × 13 × 17
• 1.405 = 5 × 281
• CMMDC (2² × 13 × 17; 5 × 281) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 355.902.226.577.963 = 13 × 1.039 × 26.349.465.209
• 3.869.385.877.677.390 = 2 × 3 × 5 × 7³ × 19 × 229 × 281 × 457 × 673
• CMMDC (13 × 1.039 × 26.349.465.209; 2 × 3 × 5 × 7³ × 19 × 229 × 281 × 457 × 673) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.