⁸²³/_1.232 - ⁷⁸⁴/_1.242 + ⁸⁰⁴/_1.235 - ⁸⁴⁴/_1.295 - ⁸⁴¹/_1.238 - ⁸⁰⁴/_1.256 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
823 este număr prim
• 1.232 = 2⁴ × 7 × 11
• CMMDC (823; 2⁴ × 7 × 11) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 784 = 2⁴ × 7²
• 1.242 = 2 × 3³ × 23
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (784; 1.242) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁷⁸⁴/_1.242 = - ^{(24 × 72)}/_{(2 × 3³ × 23)} = - ^{((24 × 72) : 2)}/_{((2 × 3³ × 23) : 2)} = - ³⁹²/₆₂₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
804 = 2² × 3 × 67
• 1.235 = 5 × 13 × 19
• CMMDC (2² × 3 × 67; 5 × 13 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
844 = 2² × 211
• 1.295 = 5 × 7 × 37
• CMMDC (2² × 211; 5 × 7 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
841 = 29²
• 1.238 = 2 × 619
• CMMDC (29²; 2 × 619) = 1

• 804 = 2² × 3 × 67
• 1.256 = 2³ × 157
• CMMDC (804; 1.256) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁰⁴/_1.256 = - ^{(22 × 3 × 67)}/_{(2³ × 157)} = - ^{((22 × 3 × 67) : 22 )}/_{((2³ × 157) : 2² )} = - ²⁰¹/₃₁₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 4.360.351.605.395.381 = 31 × 140.656.503.399.851
• 3.397.514.282.482.320 = 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 157 × 619
• CMMDC (31 × 140.656.503.399.851; 2⁴ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 157 × 619) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.