⁸²²/_1.379 + ⁸⁷³/_1.370 + ⁸⁹⁰/_1.341 - ⁸⁶²/_1.377 - ⁹⁰⁸/_1.374 - ⁸⁸⁹/_1.409 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
• 1.379 = 7 × 197
• CMMDC (2 × 3 × 137; 7 × 197) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
873 = 3² × 97
• 1.370 = 2 × 5 × 137
• CMMDC (3² × 97; 2 × 5 × 137) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
• 1.341 = 3² × 149
• CMMDC (2 × 5 × 89; 3² × 149) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
862 = 2 × 431
• 1.377 = 3⁴ × 17
• CMMDC (2 × 431; 3⁴ × 17) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 908 = 2² × 227
• 1.374 = 2 × 3 × 229
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (908; 1.374) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁹⁰⁸/_1.374 = - ^{(22 × 227)}/_{(2 × 3 × 229)} = - ^{((22 × 227) : 2)}/_{((2 × 3 × 229) : 2)} = - ⁴⁵⁴/₆₈₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
889 = 7 × 127
• 1.409 este număr prim
• CMMDC (7 × 127; 1.409) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 2.600.510.132.999.539 este număr prim
• 125.069.529.896.648.190 = 2⁹ × 29 × 8.423.325.019.979
• CMMDC (2.600.510.132.999.539; 2⁹ × 29 × 8.423.325.019.979) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.