⁸¹⁶/_1.335 - ⁸⁴⁴/_1.330 - ⁸⁵⁸/_1.302 - ⁸³⁶/_1.338 - ⁸⁷⁶/_1.333 - ⁸⁶⁵/_1.372 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 816 = 2⁴ × 3 × 17
• 1.335 = 3 × 5 × 89
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (816; 1.335) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸¹⁶/_1.335 = ^{(24 × 3 × 17)}/_{(3 × 5 × 89)} = ^{((24 × 3 × 17) : 3)}/_{((3 × 5 × 89) : 3)} = ²⁷²/₄₄₅

• 844 = 2² × 211
• 1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
• CMMDC (844; 1.330) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁴⁴/_1.330 = - ^{(22 × 211)}/_{(2 × 5 × 7 × 19)} = - ^{((22 × 211) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 19) : 2)} = - ⁴²²/₆₆₅

• 858 = 2 × 3 × 11 × 13
• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• CMMDC (858; 1.302) = 2 × 3 = 6

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁵⁸/_1.302 = - ^{(2 × 3 × 11 × 13)}/_{(2 × 3 × 7 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 31) : (2 × 3))} = - ¹⁴³/₂₁₇

• 836 = 2² × 11 × 19
• 1.338 = 2 × 3 × 223
• CMMDC (836; 1.338) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸³⁶/_1.338 = - ^{(22 × 11 × 19)}/_{(2 × 3 × 223)} = - ^{((22 × 11 × 19) : 2)}/_{((2 × 3 × 223) : 2)} = - ⁴¹⁸/₆₆₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
876 = 2² × 3 × 73
• 1.333 = 31 × 43
• CMMDC (2² × 3 × 73; 31 × 43) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
865 = 5 × 173
• 1.372 = 2² × 7³
• CMMDC (5 × 173; 2² × 7³) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 26.842.603.313.779 = 11 × 131.749 × 18.521.861
• 10.344.845.062.020 = 2² × 3 × 5 × 7³ × 19 × 31 × 43 × 89 × 223
• CMMDC (11 × 131.749 × 18.521.861; 2² × 3 × 5 × 7³ × 19 × 31 × 43 × 89 × 223) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.