⁸⁰⁸/₄₄₂ - ⁴⁵⁵/₇₁₇ - ⁴⁹⁰/₇₆₇ + ⁵⁰¹/₇₈₈ - ⁴⁶⁴/_7.008 + ⁷³⁷/₄₇₈ - ⁴⁷⁴/₈₀₃ + ⁴⁸⁷/₈₈₉ + ⁷⁰³/₃ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 808 = 2³ × 101
• 442 = 2 × 13 × 17
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (808; 442) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸⁰⁸/₄₄₂ = ^{(23 × 101)}/_{(2 × 13 × 17)} = ^{((23 × 101) : 2)}/_{((2 × 13 × 17) : 2)} = ⁴⁰⁴/₂₂₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
• 717 = 3 × 239
• CMMDC (5 × 7 × 13; 3 × 239) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
490 = 2 × 5 × 7²
• 767 = 13 × 59
• CMMDC (2 × 5 × 7²; 13 × 59) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
501 = 3 × 167
• 788 = 2² × 197
• CMMDC (3 × 167; 2² × 197) = 1

• 464 = 2⁴ × 29
• 7.008 = 2⁵ × 3 × 73
• CMMDC (464; 7.008) = 2⁴ = 16

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴⁶⁴/_7.008 = - ^{(24 × 29)}/_{(2⁵ × 3 × 73)} = - ^{((24 × 29) : 24 )}/_{((2⁵ × 3 × 73) : 2⁴ )} = - ²⁹/₄₃₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
737 = 11 × 67
• 478 = 2 × 239
• CMMDC (11 × 67; 2 × 239) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
• 803 = 11 × 73
• CMMDC (2 × 3 × 79; 11 × 73) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
487 este număr prim
• 889 = 7 × 127
• CMMDC (487; 7 × 127) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
703 = 19 × 37
• 3 este număr prim
• CMMDC (19 × 37; 3) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
• De ce rescriem fracțiile supraunitare?
• Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 5.032.298.256.020.521 = 1.006.087 × 5.001.851.983
• 5.259.045.941.897.748 = 2² × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 127 × 197 × 239
• CMMDC (1.006.087 × 5.001.851.983; 2² × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 127 × 197 × 239) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.

O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.