⁸⁰⁴/_1.203 + ⁷⁵⁸/_1.221 - ⁷⁷⁹/_1.218 + ⁸¹³/_1.256 - ⁸²⁰/_1.216 - ⁷⁹⁶/_1.227 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 804 = 2² × 3 × 67
• 1.203 = 3 × 401
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (804; 1.203) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸⁰⁴/_1.203 = ^{(22 × 3 × 67)}/_{(3 × 401)} = ^{((22 × 3 × 67) : 3)}/_{((3 × 401) : 3)} = ²⁶⁸/₄₀₁

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
758 = 2 × 379
• 1.221 = 3 × 11 × 37
• CMMDC (2 × 379; 3 × 11 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
779 = 19 × 41
• 1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
• CMMDC (19 × 41; 2 × 3 × 7 × 29) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
813 = 3 × 271
• 1.256 = 2³ × 157
• CMMDC (3 × 271; 2³ × 157) = 1

• 820 = 2² × 5 × 41
• 1.216 = 2⁶ × 19
• CMMDC (820; 1.216) = 2² = 4

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸²⁰/_1.216 = - ^{(22 × 5 × 41)}/_{(2⁶ × 19)} = - ^{((22 × 5 × 41) : 22 )}/_{((2⁶ × 19) : 2² )} = - ²⁰⁵/₃₀₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
796 = 2² × 199
• 1.227 = 3 × 409
• CMMDC (2² × 199; 3 × 409) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 50.886.615.254.557 = 541 × 941 × 99.957.797
• 1.940.227.333.343.376 = 2⁴ × 3 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 157 × 401 × 409
• CMMDC (541 × 941 × 99.957.797; 2⁴ × 3 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 157 × 401 × 409) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.