⁸⁰²/_1.346 - ⁸⁴⁸/_1.336 + ⁸⁶²/_1.300 + ⁸⁴⁵/_1.327 - ⁸⁸²/_1.331 - ⁸⁶²/_1.368 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 802 = 2 × 401
• 1.346 = 2 × 673
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (802; 1.346) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁸⁰²/_1.346 = ^{(2 × 401)}/_{(2 × 673)} = ^{((2 × 401) : 2)}/_{((2 × 673) : 2)} = ⁴⁰¹/₆₇₃

• 848 = 2⁴ × 53
• 1.336 = 2³ × 167
• CMMDC (848; 1.336) = 2³ = 8

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁴⁸/_1.336 = - ^{(24 × 53)}/_{(2³ × 167)} = - ^{((24 × 53) : 23 )}/_{((2³ × 167) : 2³ )} = - ¹⁰⁶/₁₆₇

• 862 = 2 × 431
• 1.300 = 2² × 5² × 13
• CMMDC (862; 1.300) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁸⁶²/_1.300 = ^{(2 × 431)}/_{(2² × 5² × 13)} = ^{((2 × 431) : 2)}/_{((2² × 5² × 13) : 2)} = ⁴³¹/₆₅₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
845 = 5 × 13²
• 1.327 este număr prim
• CMMDC (5 × 13²; 1.327) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
882 = 2 × 3² × 7²
• 1.331 = 11³
• CMMDC (2 × 3² × 7²; 11³) = 1

• 862 = 2 × 431
• 1.368 = 2³ × 3² × 19
• CMMDC (862; 1.368) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁸⁶²/_1.368 = - ^{(2 × 431)}/_{(2³ × 3² × 19)} = - ^{((2 × 431) : 2)}/_{((2³ × 3² × 19) : 2)} = - ⁴³¹/₆₈₄

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 1.403.996.083.927.691 = 17 × 10.091 × 21.247 × 385.199
• 44.128.582.414.874.100 = 2⁴ × 140.191 × 19.673.419.841
• CMMDC (17 × 10.091 × 21.247 × 385.199; 2⁴ × 140.191 × 19.673.419.841) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.