77/12.792 - 154/14 = ? Scăderea fracțiilor ordinare (comune), Calculator online. Operația de scădere explicată pas cu pas
Scăderea fracțiilor: 77/12.792 - 154/14 = ?
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
- Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
- O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* * *
Fracția: 77/12.792
77/12.792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
- Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
- Descompunerea lor în factori primi: 77 = 7 × 11
- 12.792 = 23 × 3 × 13 × 41
- CMMDC (7 × 11; 23 × 3 × 13 × 41) = 1
Fracția: - 154/14
- Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
- 154 = 2 × 7 × 11
- 14 = 2 × 7
- Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (154; 14) = 2 × 7 = 14
- 154/14 = - (154 : 14)/(14 : 14) = - 11/1 = - 11
O altă metodă de simplificare a fracției:
- Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.
- 154/14 = - (2 × 7 × 11)/(2 × 7) = - ((2 × 7 × 11) : (2 × 7))/((2 × 7) : (2 × 7)) = - 11/1 = - 11
Rescriem operația simplificată echivalentă:
77/12.792 - 154/14 =
77/12.792 - 11 =
- 11 + 77/12.792
Rescrie rezultatul intermediar
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
- 11 + 77/12.792 =
( - 11 × 12.792)/12.792 + 77/12.792 =
( - 11 × 12.792 + 77)/12.792 =
- 140.635/12.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 140.635 : 12.792 = - 10 și restul = - 12.715 ⇒
- 140.635 = - 10 × 12.792 - 12.715 ⇒
- 140.635/12.792 =
( - 10 × 12.792 - 12.715)/12.792 =
( - 10 × 12.792)/12.792 - 12.715/12.792 =
- 10 - 12.715/12.792 =
- 10 12.715/12.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10 - 12.715/12.792 =
- 10 - 12.715 : 12.792 ≈
- 10,993980612883 ≈
- 10,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10,993980612883 =
- 10,993980612883 × 100/100 =
( - 10,993980612883 × 100)/100 =
- 1.099,398061288305/100 ≈
- 1.099,398061288305% ≈
- 1.099,4%
Răspuns final:
:: scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
77/12.792 - 154/14 = - 140.635/12.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
77/12.792 - 154/14 = - 10 12.715/12.792
Ca număr zecimal:
77/12.792 - 154/14 ≈ - 10,99
Ca procentaj:
77/12.792 - 154/14 ≈ - 1.099,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.