⁷⁵²/_1.083 - ⁷¹³/_1.117 + ⁷⁵⁶/_1.121 - ⁷⁵⁶/_1.137 - ⁷⁰⁹/_1.147 + ⁷³³/_1.142 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
752 = 2⁴ × 47
• 1.083 = 3 × 19²
• CMMDC (2⁴ × 47; 3 × 19²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
713 = 23 × 31
• 1.117 este număr prim
• CMMDC (23 × 31; 1.117) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
756 = 2² × 3³ × 7
• 1.121 = 19 × 59
• CMMDC (2² × 3³ × 7; 19 × 59) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 756 = 2² × 3³ × 7
• 1.137 = 3 × 379
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (756; 1.137) = 3

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• - ⁷⁵⁶/_1.137 = - ^{(22 × 33 × 7)}/_{(3 × 379)} = - ^{((22 × 33 × 7) : 3)}/_{((3 × 379) : 3)} = - ²⁵²/₃₇₉

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
709 este număr prim
• 1.147 = 31 × 37
• CMMDC (709; 31 × 37) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
733 este număr prim
• 1.142 = 2 × 571
• CMMDC (733; 2 × 571) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 3.162.812.394.683.345 = 5 × 107 × 191 × 30.951.826.537
• 35.432.547.105.203.454 = 2⁸ × 13² × 818.984.539.229
• CMMDC (5 × 107 × 191 × 30.951.826.537; 2⁸ × 13² × 818.984.539.229) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.