⁷⁵⁰/_1.168 - ⁷³⁷/_1.182 + ⁷⁴⁵/_1.171 - ⁷⁸¹/_1.199 + ⁷⁹²/_1.178 - ⁷⁶⁵/_1.191 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 750 = 2 × 3 × 5³
• 1.168 = 2⁴ × 73
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (750; 1.168) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁷⁵⁰/_1.168 = ^{(2 × 3 × 53)}/_{(2⁴ × 73)} = ^{((2 × 3 × 53) : 2)}/_{((2⁴ × 73) : 2)} = ³⁷⁵/₅₈₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
737 = 11 × 67
• 1.182 = 2 × 3 × 197
• CMMDC (11 × 67; 2 × 3 × 197) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
745 = 5 × 149
• 1.171 este număr prim
• CMMDC (5 × 149; 1.171) = 1

• 781 = 11 × 71
• 1.199 = 11 × 109
• CMMDC (781; 1.199) = 11

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁸¹/_1.199 = - ^{(11 × 71)}/_{(11 × 109)} = - ^{((11 × 71) : 11)}/_{((11 × 109) : 11)} = - ⁷¹/₁₀₉

• 792 = 2³ × 3² × 11
• 1.178 = 2 × 19 × 31
• CMMDC (792; 1.178) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁷⁹²/_1.178 = ^{(23 × 32 × 11)}/_{(2 × 19 × 31)} = ^{((23 × 32 × 11) : 2)}/_{((2 × 19 × 31) : 2)} = ³⁹⁶/₅₈₉

• 765 = 3² × 5 × 17
• 1.191 = 3 × 397
• CMMDC (765; 1.191) = 3

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷⁶⁵/_1.191 = - ^{(32 × 5 × 17)}/_{(3 × 397)} = - ^{((32 × 5 × 17) : 3)}/_{((3 × 397) : 3)} = - ²⁵⁵/₃₉₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 344.521.350.301.027 = 24.317 × 14.167.921.631
• 10.301.240.403.296.328 = 2³ × 3 × 19 × 31 × 73 × 109 × 197 × 397 × 1.171
• CMMDC (24.317 × 14.167.921.631; 2³ × 3 × 19 × 31 × 73 × 109 × 197 × 397 × 1.171) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.