⁷⁴⁵/_1.152 - ⁷²⁰/_1.151 - ⁷⁴³/_1.134 + ⁷⁵⁴/_1.148 + ⁷⁵⁸/_1.149 - ⁷³⁴/_1.154 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
745 = 5 × 149
• 1.152 = 2⁷ × 3²
• CMMDC (5 × 149; 2⁷ × 3²) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
720 = 2⁴ × 3² × 5
• 1.151 este număr prim
• CMMDC (2⁴ × 3² × 5; 1.151) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
743 este număr prim
• 1.134 = 2 × 3⁴ × 7
• CMMDC (743; 2 × 3⁴ × 7) = 1

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 754 = 2 × 13 × 29
• 1.148 = 2² × 7 × 41
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (754; 1.148) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁷⁵⁴/_1.148 = ^{(2 × 13 × 29)}/_{(2² × 7 × 41)} = ^{((2 × 13 × 29) : 2)}/_{((2² × 7 × 41) : 2)} = ³⁷⁷/₅₇₄

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
758 = 2 × 379
• 1.149 = 3 × 383
• CMMDC (2 × 379; 3 × 383) = 1

• 734 = 2 × 367
• 1.154 = 2 × 577
• CMMDC (734; 1.154) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁷³⁴/_1.154 = - ^{(2 × 367)}/_{(2 × 577)} = - ^{((2 × 367) : 2)}/_{((2 × 577) : 2)} = - ³⁶⁷/₅₇₇

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 35.123.413.557.167 = 13 × 37 × 479 × 152.446.033
• 756.879.593.129.856 = 2⁷ × 3⁴ × 7 × 41 × 383 × 577 × 1.151
• CMMDC (13 × 37 × 479 × 152.446.033; 2⁷ × 3⁴ × 7 × 41 × 383 × 577 × 1.151) = 1

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.