⁷³⁶/₃₉₄ + ⁴²¹/₆₆₀ + ⁴⁵⁹/₇₀₄ - ⁴⁷⁵/₇₂₇ - ⁴³⁸/_6.935 + ⁶⁸³/₄₆₆ + ⁴³⁰/₇₃₆ + ⁴⁵⁷/₈₃₆ - ⁶³⁷/₆ = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 736 = 2⁵ × 23
• 394 = 2 × 197
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (736; 394) = 2

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁷³⁶/₃₉₄ = ^{(25 × 23)}/_{(2 × 197)} = ^{((25 × 23) : 2)}/_{((2 × 197) : 2)} = ³⁶⁸/₁₉₇

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
421 este număr prim
• 660 = 2² × 3 × 5 × 11
• CMMDC (421; 2² × 3 × 5 × 11) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
459 = 3³ × 17
• 704 = 2⁶ × 11
• CMMDC (3³ × 17; 2⁶ × 11) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
475 = 5² × 19
• 727 este număr prim
• CMMDC (5² × 19; 727) = 1

• 438 = 2 × 3 × 73
• 6.935 = 5 × 19 × 73
• CMMDC (438; 6.935) = 73

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• - ⁴³⁸/_6.935 = - ^{(2 × 3 × 73)}/_{(5 × 19 × 73)} = - ^{((2 × 3 × 73) : 73)}/_{((5 × 19 × 73) : 73)} = - ⁶/₉₅

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
683 este număr prim
• 466 = 2 × 233
• CMMDC (683; 2 × 233) = 1

• 430 = 2 × 5 × 43
• 736 = 2⁵ × 23
• CMMDC (430; 736) = 2

• Am fi putut simplifica fracția fără a calcula CMMDC. Doar descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe cei comuni.

• ⁴³⁰/₇₃₆ = ^{(2 × 5 × 43)}/_{(2⁵ × 23)} = ^{((2 × 5 × 43) : 2)}/_{((2⁵ × 23) : 2)} = ²¹⁵/₃₆₈

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
457 este număr prim
• 836 = 2² × 11 × 19
• CMMDC (457; 2² × 11 × 19) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
637 = 7² × 13
• 6 = 2 × 3
• CMMDC (7² × 13; 2 × 3) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Fiecare fracție supraunitară va fi rescrisă ca un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn: împarte numărătorul la numitor și notează câtul si restul împărțirii, așa cum se vede mai jos.
• De ce rescriem fracțiile supraunitare?
• Prin reducerea valorii numărătorului unei fracții, calculele cu fracția respectivă devin mai ușor de efectuat.

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 442.153.080.265.807 = 47 × 9.407.512.346.081
• 153.993.330.997.440 = 2⁶ × 3 × 5 × 11 × 19 × 23 × 197 × 233 × 727
• CMMDC (47 × 9.407.512.346.081; 2⁶ × 3 × 5 × 11 × 19 × 23 × 197 × 233 × 727) = 1

• O fracție supraunitară: valoarea numărătorului este mai mare decât sau egală cu valoarea numitorului.

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.