⁷²⁵/_1.186 + ⁷⁴⁸/_1.160 + ⁷⁴⁸/_1.157 + ⁷⁵¹/_1.182 - ⁷⁸²/_1.186 + ⁷⁶²/_1.195 = ? Adunarea fracțiilor ordinare (comune), calculator online. Operația de adunare explicată pas cu pas

• Acesta este cel mai simplu și mai fericit caz atunci când avem de adunat sau scăzut fracții.
• Lucrăm doar cu numărătorii lor și păstrăm numitorul comun.

• Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
• * De ce încercăm să simplificam fracțiile?
• Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor calculele sunt mai ușor de efectuat.
• O fracție simplificată la forma echivalentă cea mai simplă, este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.

• Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
• 748 = 2² × 11 × 17
• 1.160 = 2³ × 5 × 29
• Înmulțește toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
• CMMDC (748; 1.160) = 2² = 4

• O altă metodă de simplificare a fracției:

• Fără a calcula CMMDC descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină-i pe toți cei comuni.

• ⁷⁴⁸/_1.160 = ^{(22 × 11 × 17)}/_{(2³ × 5 × 29)} = ^{((22 × 11 × 17) : 22 )}/_{((2³ × 5 × 29) : 2² )} = ¹⁸⁷/₂₉₀

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
748 = 2² × 11 × 17
• 1.157 = 13 × 89
• CMMDC (2² × 11 × 17; 13 × 89) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
751 este număr prim
• 1.182 = 2 × 3 × 197
• CMMDC (751; 2 × 3 × 197) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
• 1.195 = 5 × 239
• CMMDC (2 × 3 × 127; 5 × 239) = 1

• Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
• Descompunerea lor în factori primi:
57 = 3 × 19
• 1.186 = 2 × 593
• CMMDC (3 × 19; 2 × 593) = 1

• Pentru a putea efectua operația cu fracții, trebuie:
• 1) să găsim numitorul lor comun
• 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
• 3) la final să aducem fracțiile la același numitor prin amplificarea lor la forme echivalente, toate având același numitor comun

• * Numitorul comun nu e altul decât cel mai mic multiplu comun al numitorilor fracțiilor (CMMMC).
• CMMMC va fi numitorul comun al fracțiilor cu care lucrăm.

Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.

• Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat la punctul 2, mai sus. În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor.
• Apoi păstrăm numitorul comun și lucrăm doar cu numărătorii fracțiilor.

• Descompunerea lor în factori primi:
• 70.718.270.356.499 = 31 × 137 × 1.423 × 11.701.579
• 28.104.213.243.210 = 2 × 3 × 5 × 13 × 29 × 89 × 197 × 239 × 593
• CMMDC (31 × 137 × 1.423 × 11.701.579; 2 × 3 × 5 × 13 × 29 × 89 × 197 × 239 × 593) = 1

• O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
• O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
• Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

• O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
• Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.